1 主讲教师：高照授课时间：2018.08.03 粉笔公考·官方微信 方法精讲-资料1（笔记） 本节学习任务：
1.授课内容：速算技巧、快速找数、基期与现期。

2.授课时长：2.5小时。

3.对应讲义：183页～196页。

4.重点内容：
（1）截位直除法的操作技巧。

（2）分数比较应用的操作步骤。

（3）不同资料阅读的重点要素。

（4）基期与现期问题的识别及其对应公式。
【注意】资料分析（4天课程）：
1.模块特点：
（1）知识点和题型少且集中，极少变形。

（2）全盘通吃：最有可能得满分的模块，25分钟（20道题），目标≥17个（最长28分钟）。

2.学习方法：
（1）课前：预习，熟悉题目（在预习的前提下听课，没预习不建议听课），了解重难点。

（2）课中：学会听方法而不是听答案，不要只是做笔记，不要催进度，老师的进度自己会把握。

（3）课后：补全笔记（如果上课笔记是简记的，课后要补全），完成作业（要达到学习的状态，通过4天的学习，把状态提升到最高，因此每天都有作业，进入状态后不要放松，要将状态一直持续到考试），查缺补漏。

3.课堂小贴士：
（1）每堂课休息1次，5～10分钟左右（时间宽松就休息10分钟）。

（2）某道题没跟上，记下课程时间，下课听回放。
课堂上跟着老师先听下一道题。

1
（3）听过回放还有疑问的题目，下次上课前早来10分钟，答疑。

（4）小宇宙爆发吧！
4.课程设置：4次课程，每次2.5小时（实际2.5～3小时）。

（1）速算技巧+快速找数+基期与现期。

（2）增长率。

（3）增长量+比重。

（4）倍数、平均与其他。

5.今天内容：速算技巧（算得慢看这里）+快速找数（找数慢看这里）+基期与现期。

6.学习技巧+速算小技巧：由厚到薄。
在学习过程中有问题打
0，没问题打
1，跟上老师节奏。

（1）平方数：11²=121、12²=144、13²=169、14²=196、15²=225、16²=256、17²=289、18²=324、19²=361。
为什么要把自己会的划掉？大家都考过四六级，四六级单词的第一个单词都是“abandon”，每次考试都会先写“abandon”，背平方数也是每次从11²背到14²，结果下一次还是从11²开始背，因此要把会的划掉，把11²～14²划掉，下次从15²开始背，会了再划掉，再从16²开始背，只有这样做，才有时间去背不会的，这就是由厚到薄。
同理，课本有300多页，考前一个月或者一周内没办法全部再看一遍，因此通过第一遍的学习，把它变成150页，第二遍的学习把它变成50页，考试前只看剩下的50页即可。
这个道理大家都懂，但是真正能做到的人只有5%不到，要让自己成为这5%的人。

（2）记忆方法：①21²=441，29²=841，在数轴上，21和29关于25对称，21和29分别与25差
4，差4加400，则21²+400=29²。
②22²=484，28²=784，22和28分别与25差
3，差3加300，则22²+300=28²。
③23²=529，27²=729，23和27分别与25差
2，差2加200，则23²+200=27²。
④24²=576，26²=676，24和26分别与25差
1，差1加100，则24²+100=26²。

2 ⑤25²=625。
⑥这是平方数记忆的方法，不需要知道为什么，只要把老师所讲的内容背起来即可，只需要记住前面四个数，分别加100、200、300、400，等于后面四个数，这就是一种记忆的方法。
例如：484（是不是），576（吴奇隆）。
【拓展】某市产值2013.14万，增长率为30%，保持此增长率，8年以后的 产值是现在的多少倍？ A.7.13 B.8.41 C.9.76 D.10.57 【解析】拓展.问“8年以后的产值是现在的多少倍”，即[2013.14*（1+30%） 8]/2013.14=1.38=（1.3²）4=1.694≈1.74=（1.7²）²=2.89²≈2.9²=8.41。
【选
B】 【注意】
1.考试的时候只会考29²或者2.9²，不会问是怎么来的。

2.本题不可以用尾数法，原因：1.3的8次幂，得出的结果小数点后面有
8 位，而选项只保留2位小数。
【知识点】速算小技巧：
1.一个数*1.5，等于这个数+本身的一半。
A*1.5=A*（1+0.5）=A+A*0.5。
例如：120*1.5=120+60=180；126*1.5=126+63=189。

2.
（1）一个数÷
5，等于这个数*
2，小数点向前移一位。
例如：①24/5=24*2/（5*2）=48/10=4.8，只看开头和结尾，中间过程不看，即24*2=48，小数点向前移一位为4.8。
②36/5：36*2=72，小数点向前移一位为7.2。
③122/5：122*2=244，小数点向前移一位为24.4。

（2）一个数÷25，等于这个数*
4，小数点向前移两位。
例如：①24/25=24*4/（25*4）=96/100=0.96，只看开头和结尾，中间过程不看，即24*4=96，小数点向前移两位为0.96。
②36/25：36*4=144，小数点向前移两位为1.44。

（3）一个数÷125，等于这个数*
8，小数点向前移三位。
例如：①24/125=24*8/（125*8）=192/1000=0.192，只看开头和结尾，中间过程不
3 要，即24*8=192，小数点向前移三位为0.192。
②36/125：36*8=288，小数点往前移三位为0.288。

3.
（1）一个数*1.1，等于这个数错位相加。
例如：①123*1.1=123*（1+0.1）=123+12.3=135.3。
②114*1.1=114+11.4=125.4。

（2）一个数*0.9，等于这个数错位相减。
例如：①123*0.9=123*（1-0.1）=123-12.3=110.7。
②114*0.9=114-11.4=102.6。
第一节速算技巧
一、计算型【注意】
1.有些同学不记笔记，直接截图。
须知道，如果截1张图，可能晚上还会看一下，如果截100张图，则到换手机都不一定会再看。

2.有些同学说课本上有，但那不是自己的内容，因此记笔记是一个熟悉记忆的过程。
【知识点】截位直除：在资料分析中算法最多的就是除法，截位可以减少计算量。

1.截几位：四舍五入留几位。
例如：123/1713、123/17、12/17，显然123/17比123/1713计算容易，而12/17与123/17的计算量没有区别。

（1）截两位：123/1713截两位为123/17。

4 ①选项首位不同。
②选项首位相同，但第二位不同，次位差大于首位，次位差要找最接近的次位差。

（2）截三位：选项首位相同，但第二位不同，次位差小于等于首位。
123/1713截三位为123/171；123/1716截三位为123/172，截位要记住四舍五入留几位。

（3）举例说明：①A.11、B.21、C.31、D.41。
选项首位不相同，截两位。
②A.11、B.21、C.25、D.41。

B、C项首位相同，选项当中只要首位有相同就叫首位相同，看首位相同的次位差（第二位的差），找最接近的次位差，
B、C项的次位差5-1=4＞首位
2，差距大，截两位。
③A.11、B.21、C.23、D.41。
选项首位相同，次位差为
B、C项的次位差（最接近的次位差），次位差3-1=首位
2，次位差小于等于首位，截三位。
④A.21、B.22、C.25、D.29。
选项首位相同，找最接近的次位差，最接近的为
A、B项的次位差，次位差2-1=1＜首位
2，次位差小于等于首位，截三位。

2.截谁：
（1）一步除法（只有一个除号）：如A/B，只截分母。

（2）多步除法：分子分母都截。
如：A/（B*C），分子分母都截。
例1.3732≈（）。
20167 A.27.0% B.18.5% C.56.6% D.7.9% 【解析】例
1.一步除法，只截分母，先不计算，看选项，选项首位不同， 截两位，3732/20，首位商
1，对应B项。
【选B】 【注意】一步除法，只截分母。
例2.6875.75≈（）。
11490.2 A.60% B.63% C.67% D.70% 【解析】例
2.一步除法，只截分母，观察选项，首位相同，找最接近的次
5 位差，
A、B项的次位差最接近，次位差3-0=3＜首位
6，截三位，截的时候要四舍五入，原式截位后变为6875.75/115，观察选项，首位只能商6或
7，代入6计算，6*115=690＞687，因此首位商不到
6，接近A项。
【选A】 例3.45.38≈（）。
1+26.35% A.21 B.36 C.57 D.110 【解析】例
3.原式相当于45.38/1.2635，分母只有一个数，为一步除法， 只截分母，选项首位不同，截两位，45.38/1.3，首位商
3，对应B项。
【选B】 【注意】
1.截位写成45.38/13也可以，只需知道首位商几即可。

2.原式为45.38/1.2635，近似看为45.38/1.25，即约等于45*0.8=36，对 应B项。
例4.4102+2700≈（）。
16934 A.46.6% B.40.2% C.33.5% D.25.7% 【解析】例
4.原式=6802/16934，一步除法，只截分母，
A、B项首位相同， 次位差6-0=6＞首位
4，截两位，6802/17，首位商
4，次位商
0，对应B项。
【选 B】 【注意】截位时记住四舍五入。
例5.71182≈（）。
71182+64222 A.47.5% B.50.5% C.52.6% D.56.5% 【解析】例
5.记住：加号不算除法，因此本题仍为一步除法，只截分母， 观察选项，
B、C、D项首位相同，次位差指第二位的差，找最接近的次位差，即
B、C项次位差2-0=2＜首位
5，截三位，先截再加，原式截位后变为71182/（712+642） =71182/1354，再截三位为71182/135，首位商
5，排除A项，看
B、C、D项，次
6 位不可能商
0，也不可能商
6，对应C项。
【选C】【注意】
1.只有一个除号的即为一步除法。

2.先加再截计算量太大，先截再加并不影响正确率。
【答案汇总】1-5：BABBC 例6.116.5÷120000≈（）。
16% A.0.61‰ B.1.56‰ C.0.06‰ D.0.16‰ 【解析】例
6.多步除法，除以一个分数就是乘以它的倒数，为 116.5*16%/120000。
看选项，A项缩小10倍就是0.061‰，保留小数点后两位就 是0.06‰，为C项。

A、C项之间存在10倍关系。

B、D项之间存在10倍关系， 首位商
1，次位商
5，B、D项都可以选。
若选项之间存在10倍关系，要注意判 定数量级。
多步除法，分子分母都截，原式=116.5*16%/120000，带着量级截两 位，120*0.16/120000，先约分，为0.16/1000=0.16‰，对应D项。
【选D】 【注意】
1.若选项之间存在约10倍的关系时，要注意判定数量级。
例如 112/11，A项：10，B项：
1，C项：100，当选项之间存在10倍关系，要带量级。
例如112/11.36，截两位化为112/11，如果是112/113.6带着量级截两位化为 112/110。
例如1.12/113.6*45，A：1.3，B：0.13，C：0.013，D：0.0013。
结 果商
1，选不出答案，多步除法，分子分母都截，带着量级截两位，原式化为 1.1/110*45。

2.方法：
（1）看成首位不同；
（2）截两位，保留量级。
看商几，出答案。

3.若数据改为：（116.5*0.163）/123211，保留两位，带着量级，（120*0.16） /120000。
例
7.1319*1+76.4%≈（）。
16451+1.67 A.53% B.66% C.80% D.91% 【解析】例
7.多步除法，分子分母都截，原式=1319/1645*（1.764/2.67），
7 选项首位不同，截两位，（13/16）*（1.8/2.7），先约分，为13/16*2/3=13/24，首位商
5，对应A项。
【选A】 【注意】
1.选项之间存在量级关系时，1319看作1300。
本题不存在量级关系。

2.如果B项变为5.3%，看作首位不同，原式化为1300/1600*1.8/2.7。
例8.30738*1+60.2%≈（）。
19291+22.0% A.11 B.16 C.21 D.26 【解析】例
8.多步除法，分子分母都要截，选项首位相同，
A、B项次位差 为6-1=5＞首位
1，C、D项次位差6-1=5＞首位
2，选项差距大，截两位，（31/19） *（16/12）≈10/5=
2，对应C项。
【选C】 【注意】如果选项中D项改为22，需要截3位计算，运算量大。
【答案汇总】6-8：DAC 【小结】截位直除：
1.截谁：
（1）一步除法：建议只截分母。

（2）多步计算：建议上下都截。

2.截几位：
（1）选项差距大，截两位。
①选项首位不同。
②选项首位相同，次位差大于首位。

（2）选项差距小，截三位。
首位相同且次位差小于等于首位。

3.截几位就是四舍五入保留几位。

8 二、比较型【知识点】比较类：
1.一大一小，直接看：分子大的分数大。
例：31/7.36和42/5.16，“一大一小”指分子和分子比较，分母和分母 比较，分子42大，分母5.16小。
一大一小，直接看，分子大的分数大，所以42/5.16＞31/7.36。
例：42/7341和36/9248，分子42大，分母7341小，一大一小直接看，分子大的分数大，所以42/7341＞36/9248。

2.同大同小：竖着直接除；横着看速度：谁快谁牛气，慢的看成1；横竖哪个好看看哪个。

（1）例：37/26与76/52比较大小。
答：76＞37，52＞26，分子分母同大同小，竖着除，结果首位都商
1。
横着看速度，37到76是2+倍的关系，26到52是2倍的关系，分子快，谁快谁牛气，慢的看成1，37/1＜76/1，所以37/26＜76/52。

（2）例：37/26与72/52比较大小。
答：分子分母同大同小，横向看速度，37到52是2-倍的关系，26到52是2倍的关系，分母速度快，谁快谁牛气，慢的看成
1，把分子看成1，1/26＞1/52，因此37/26＞72/52。

3.理论讲解：（1）45.1/372.6和47.2/369.3。
答：47.2/369.3的分子大分母小，一大一小直接看，分子大的分数大，45.1/372.6＜47.2/369.3。
（2）45.1/372.6和138.6/765.4。
答：138.6/765.4的分子、分母都大，同大同小，看速度。
竖着看，45.1/372.6首位商1，138.6/765.4首位商
1，不好比较。
看速度，45.1到138.6是3倍多的关系，分母372.6到765.4是2倍多的关系，分子的速度快，慢的看成
1，把分母看成1，45.1/1＜138.6/1，因此45.1/372.6＜138.6/765.4。

9 （3）45.1/372.6和89.3/765.4。
答：89.3/765.4的分子、分母都大，分子45.1到89.3是2-倍的关系，分母372.6到765.4是2+倍的关系，分母速度快，谁快谁牛气，把分子看成1，1/372.6＞1/765.4，因此45.1/372.6＞89.3/765.4。
（4）45.1/372.6和64.9/396.7。
答：64.9/396.7的分子、分母都大，竖着看，首位都商
1，如果速算能力强可以判断45.1/372.6，首位商
1，次位商
2。
64.9/396.7首位商
1，次位商
5。
64.9/396.7＞45.1/372.6。
横着看，分子45.1到64.9是1.5倍的关系，分母372.6到396.7是1倍多的关系，分子速度快，把分母看成1，45.1/1＜64.9/1，因此45.1/372.6＜64.9/396.7。
例
1.下列分数最大的是：（1）77.2和66.1 393.6458.8 （2）303，377和315 413145 【解析】例
1.（1）77.2/393.6的分子大分母小，一大一小直接看，分子大的分数大，所以77.2/393.6＞66.1/458.8。
（2）377/31的分子最大，分母最小，一大一小直接看，所以377/31最大。
377/31和315/45比较，377/31分子大，分母小，排除315/45，所以377/31最大。
【77.2/393.6＞66.1/458.8、337/31最大】 例
2.比较分数：252和1613。
556032470 【解析】例2.1613/32470的分子分母都大，同大同小，看速度。
横向看，分子252到1613是6+倍的关系，分母5560到32470是6-倍的关系，分子速度快，把分母看成1，252/1＜1613/1，所以252/5560＜1613/32470。
【252/5560＜1613/32470】 例
3.比较分数：769和377。
17931 【解析】例3.769/179的分子、分母都大，同大同小，看速度。
377到769 10 是2+倍的关系，31到179是5+倍的关系，分母快看分母，分子看成1，1/179＜1/31，所以769/179＜377/31。
【769/179＜377/31】 例
4.比较分数：7.07和6.37。
2.141.55 【解析】例4.7.07/2.14的分子、分母都大，同大同小，看速度。
竖着看，7.07/2.14≈3.5，6.37/1.55≈
4，后者大。
【7.07/2.14＜6.37/1.55】 例5.299、166、276、194这四个分数最大的是（）。
820783691828 A.299 820 B.166 783 C.276 691 D.194 828 【解析】例
5.当四个分数问最大，先找一个标准，要找一个分数大的，分 子要尽量大，分母要尽量小，观察这四个分数，以276/691为标准，与其他三个 数比较。
299/820与276/691比较，分子分母都大，竖着除，299/820首位商
3， 276/691首位商
4，所以276/691＞299/820，排除A项；166/783与276/691比 较，276/691的分子大、分母小，一大一小直接看，分子大的分数大，所以276/691 大，排除B项；276/691与194/828比较，276/691的分子大、分母小，所以276/691 大，排除D项。
【选C】 【答案汇总】1-5：77.2/393.6＞66.1/458.8、337/31最大，＜，＜，＜，C； 例6.896、925、245、120这四个分数最小的是（）。
11823125191434713763 A.896 11823 B.925 12519 C.245 14347 D.120 13763 【解析】例
6.找分数最小的，找一个分子尽量小分母尽量大的为标准，以 120/13763为标准。
896/11823与120/13763比较，896/11823的分子大分母小， 一大一小直接看，分子小的分数小，则120/13763小，排除A项；925/12519与 11 120/13763比较，分子分母一大一小，分子大的分数大，排除B项；245/14347与120/13763比较，245/14347分子分母都大，看速度，横着看，分子120到245是2+，分母13763到14347是1+，分子速度快，分母看成1，245/14347＞120/13763，因此最小的为120/13763。
【选D】 例7.4161、4321、5943、7177这四个分数最大的是（）。
22800243003240033900 A.4161 22800 B.4321 24300 C.5943 32400 D.7177 33900 【解析】例
7.找分数最大的，先找一个分子尽量大分母尽量小的为标准， 以7177/33900为标准。
竖着直除，4161/23000≈2-，4321/24300≈2-，5943/32400 ≈2-，7177/34000≈2+，因此最大的为7177/33900，对应D项。
【选D】 例8.9245、31379、441、3105这四个分数最大的是（）。
13.8274.062.3639.08 A.9245 13.82 B.31379 74.06 C.441 2.36 D.3105 39.08 【解析】例
8.找分数最大的，观察数据，分子分母都存在量级，分母需要 统一的少，因此将分母化统
一，即将441/2.36化成4410/23.6。
9245/13.82与 31379/74.06比较，横着看，分子9245到31379是3+倍的关系，分母13.82到 74.06是5+倍的关系，分母变化速度快，把分子看成
1，排除B项；9245/13.82 与4410/23.6比较，9245/13.82分子大分母小，一大一小直接看，分子大的分 数值大，排除C项；9245/13.82与3105/39.08比较，9245/13.82分子大分母小， 分子分母一大一小直接看，排除D项，对应A项。
【选A】 【答案汇总】6-8：DDA 12 【小结】分数比较：
1.一大一小直接看：
（1）根据分子比大小。

（2）分子大的分数大，分子小的分数小。

2.同大同小比速度：
（1）上下直接除。
直除快用直除，直除慢横向看。

（2）左右看变化：谁快谁牛气，慢的看成
1。
第二节快速找数 【注意】逛超市，想买一个苹果，超市有水果区、文具区、熟食区，要买水果就直接去水果区买。
数据都是垃圾，读材料不需要看数据。
资料一（2017国考）2015年我国钟表全行业实现工业总产值约675亿元，同比增长3.2%，增速比上年同期提高1.7个百分点。
全行业全年生产手表10.7亿只，同比增长3.9%，完成产值约417亿元，同比增长4.3%，增速提高1.9个百分点；生产时钟（含钟芯）5.2亿只，同比下降3.7%，完成产值162亿元，同比下降4.7%，降幅扩大1.3个百分点；钟表零配件、定时器及其他计时仪器产值96亿元，同比增长14.3%，增速基本保持上年水平。
2015年我国钟表行业规模以上工业企业主营业务收入365.8亿元，同比增长8.7%；实现利润23.4亿元，与上年相比下降1.5%，而2015年轻工行业主营业务利润率（利润/主营业务收入）的平均水平为7.57%。
2015年我国钟表行业海关进出口总额为92.5亿美元，同比增长4%，完成出 13 口总额为57.7亿美元，同比增长8.3%，进口额34.8亿美元。
出口总额中加工贸易额占47%，较上年缩小2个百分点。
【知识点】时间、结构、主体。

1.看时间，通篇的材料时间均为2015年。

2.找关键信息：第一段：“工业总产值”。
第二段：“生产手表”、“完成产值”、“生产时钟（含钟心）”、“钟表零配件、定时器”。
第三段：“主营业务收入”、“利润”、“2015年轻工行业主营业务利润率”。
第四段：“进出口总额”、“出口额”、“进口额”、“进出口额”。
3.10～15秒，快速扫完即可。
资料二（2018上海） 14 【知识点】表格类材料注意横、纵坐标和单位。
表格：表头是贸易额，单位是亿美元，横向是时间。
图1：表头是出口额，横向是国家，纵向是单位亿美元。
图2：表头是进口额，横向是国家，纵向是单位亿美元。
如果问2016年出口印度的数据，先看标题是出口对应图
1，白色是2015年，灰色是2016年，再找印度276.4。
资料三（2017北京）某机构对2000名在线旅行预订用户进行了关于经常选择的交通方式的抽样调查，结果如下： 15 16 【知识点】饼图：12点钟方向，顺时针旋转。

1.本题有标出来每一个区域，考试试卷是灰白色的，没有彩色，只有图例，以12点钟方向，顺时针旋转排布，第一个是飞机、第二个是高铁……。
其他和飞机很接近，可以拿尺子去量正中开始的是飞机，其他往往是放在饼图的最后一个。
饼图是用spss、matlab等软件内部程序设定从12点钟方向，顺时针旋转的。

2.图2：不同出行方式的考虑因素，横向百分比，纵向因素。
【小结】快速找数：记住数据不要看。

1.文字材料：
（1）标记段落主题词，与题干进行匹配。

（2）注意相近词、时间、单位等。
17
2.表格材料：横纵标目、标题、单位、备注。

3.图形材料：标题、单位、图例。

4.综合材料：不同类型材料之间的关系、材料结构。

5.注：
（1）表格材料的总计，经常考坑。
总计常在表格的最上面或者最下面。

（2）单位坑：①人口增长率，增长率通常用的是%，人口增长率往往是‰。
②航空的单位往往与其他的运输方式不一样，铁路是万吨，航空可能是吨；航空是万吨，铁路可能是亿吨。
第三节基期与现期 基本术语：
1.基期量与现期量资料分析中常涉及两个量的比较，作为对比参照的时期称为基期，对应的量称为基期量；而相对于基期的为现期，所对应的量称为现期量。

2.增长量与增长率
（1）增长量用来表述基期量与现期量变化的绝对量。

（2）增长率用来表述基期量与现期量变化的相对量。

3.同比与环比
（1）同比：一般和上年同一时期相比较。

（2）环比：与相邻的上一个时期相比较。

一、基期量【知识点】
1.现期与基期：作为对比参照的是基期，而相对于基期比较的是现期。

2.两种类型：
（1）时间型：2017年比2016年，比字后面是基期，2016年是基期，2017年是现期。

（2）对象型：中国比日本产值高一亿倍，中国为现期，日本为基期。

3.例：2016年工资100元，2017年工资为120元。
18 （1）2017年比2016年增长了20元。
增长的20元为增长量。
120=100+20公式：现期=基期+增长量。
（2）2017年比2016年增长了20%。
增长了20%为增长率，增长率英文为rate，用r表示，120=100*（1+20%）。
公式：现期=基期*（1+r）。

4.公式：现期=基期+增长量→基期=现期-增长量；现期=基期*（1+r）→基期=现期/（1+r）。
【知识点】基期量：
1.题型识别：给现在，求以前某时期的值。

2.计算公式：①基期量=现期量-增长量；②基期量=现期量/（1+r）。

3.速算技巧：①|r|＞5%，截位直除；②|r|≤5%，化除为乘。

4.资料分析做题方法：读问题，看时间；判题型，找数据；列式子，先别算；要想快，看选项。
先读问题，看一下时间，问2016年给2017年，是求基期。
例1（2018北京）2016年，规模以上工业企业实现利润1549.3亿元，比上 年下降0.7%。
重点行业中，电力、热力生产和供应业实现利润490.1亿元，下 降7.7%；汽车制造业实现利润367.8亿元，增长5.4%；医药制造业实现利润150.7 亿元，增长15.3%；计算机、通信和其他电子设备制造业实现利润84.8亿元， 增长36.8%；专用设备制造业实现利润73.9亿元，增长70.3%。
2015年该市规模以上专用设备制造业约实现利润多少亿元？（） A.22 B.33 C.43 D.55 【解析】例
1.读问题看时间，题目问2015年，材料时间2016年，基期问 题。
“专用设备制造业实现利润73.9亿元，增长70.3%”，列式：基期=现期/（1+r） =73.9/（1+70.3%），列完式子先别算看选项，首位不同，选项差距大，截2位计 算，原式≈73.9/1.7，首位商
4，对应C项。
【选C】 例2（2015山西）2010年我国投入研究和试验发展（以下简称R&D）经费7062.6亿元，比上年增长21.7%；R&D经费投入强度（与国内生产总值之比）为 19 1.76%，比上年的1.70%有所提高。
按R&D人员（全时工作量）计算的人均经费 为27.7万元，比上年增加2.3万元。
2009年我国投入R&D经费约为多少亿元？（） A.5580 B.5800 C.6350 D.7063 【解析】例
2.读完题看时间，题目问2009年，材料时间2010年，基期问 题。
“2010年我国投入研究和试验发展（以下简称R&D）经费7062.6亿元，比上 年增长21.7%”，列式：基期=现期/（1+r）=7062.6/（1+21.7%）。
观察选项，
A、 B项首位相同，次位差8-5=3＜首位
5，截三位计算，原式≈7062.6/122，首位 商
5，排除
C、D项。
次位不可能商
5，接近商
8，排除A项，对应B项。
【选B】 例3（2015上海A）2013年1～11月，全国轿车进口38.39万辆，比上年同 期下降8.5%。
2012年1～11月，全国共进口轿车约（）万辆。
A.35.4 B.38.4 C.42.0 D.46.5 【解析】例
3.读问题看时间，问2012年，材料时间2013年，基期问题。
下降8.5%是-8.5%，基期=现期/（1+r）=38.39/（1-8.5%）=38.39/91.5%。
观察 选项，
A、B项首位相同，次位差8-5=3=首位
3，截三位计算，不用考虑
C、D项， 原式=38.39/915，首位商
4，排除
A、B项。
次位商不到
6，排除D项，对应
C 项。
【选C】 【注意】D项改为48.5，
A、B项首位相同，次位差8-5=3=首位
3，截三位 计算，
C、D项，次位差8-2=6＞首位
4，截两位。
最终还是截三位，只要
A、B 项影响计算了就是要截三位。
【知识点】化除为乘：
1.应用：求基期，选项差距小，|r|≤5%。

2.方法：
（1）A/（1+r）≈A*（1-r）。
20
（2）A/（1-r）≈A*（1+r）。

3.推导：基期=现期/（1+r）=A/（1+r）=A*（1-r）/[（1+r）（1-r）]=A*（1-r）/（1-r²）。
当r=5%时，r2=0.25%≈
0，则（1-r²）≈
1，则原式≈A*（1-r）/1=A*（1-r）；同理，A/（1-r）=A*（1+r）/[（1+r）（1-r）]=A*（1+r）/（1-r²）≈A*（1+r）。

4.比别人快5秒：
（1）A/（1+r）≈A-A*r。

（2）A/（1-r）≈A+A*r。
例4（2014山东） 2012年全国规模以上工业企业中国有及国有控股企业主营活动利润全年累 计多少亿元？（）。
A.12392.3 B.12637.9 C.12410.0 D.10321.0 【解析】例
4.题目问2012年，材料时间2013年，基期问题。
问国有及国 有控股企业主营活动利润，基期=现期/（1+r）=12385.2/（1-0.2%）=12385.2/99.8%。
观察选项，
A、B、C项首位、次位相同，精算计算量太大。
发现|-0.2%|＜5%， 化除为乘，原式≈12385.2+12385.2*0.2%，先去掉%，小数点往前移两位，再去 掉小数点再移一位，变成12385.2+123.85*0.2≈12385.2+12.3*2≈12385.2+24 ≈12409，与C项最为接近。
【选C】 21 练一练.240/（1+1.5%）≈（） A.195.6 B.217.9 C.229.4 D.236.5 【解析】练一练.观察发现|1.5|＜5%，化除为乘。
原式≈240-240*1.5%，去 掉%，小数点往前移两位，变成
240-2.4*1.5=240-3.6=236.4，与D项最接近。
【选 D】 【注意】一个数乘1.5等于这个数＋本身的一半。
练二练.416.8/（1-2.3%）≈（） A.407.5 B.410.2 C.420.1 D.426.6 【解析】练二练.选项很接近，直接除很麻烦。
|-2.3%|＜5%，化除为乘。
原 式≈416.8+416.8*2.3%，先去掉%，小数点往前移两位，变成
416.8+4.168*2.3 ≈416.8+10=426.8，与D项最接近。
【选D】 【知识点】“同比”与“环比”（同比看年，环比看尾）：
1.同比：与上年同期相比。

2.环比：与紧紧相邻的上一统计周期相比（月环比、季度环比等）。

3.练习：同比只变化年份，环比看尾。
（1）2015年8月：同比看年，同比为2014年8月；环比看尾，向前推一个月，环比为2015年7月。
（2）2015年8月18日：同比看年，同比为2014年8月18日；环比看尾，环比为2015年8月17日。
（3）2015年第三季度：同比看年，同比为2014年第三季度；环比看尾，环比为2015年第二季度。
（4）2015年第一季度：同比看年，同比为2014年第一季度；环比看尾，一季度向前推一个季度是四季度，变化的尾引起年份的变化，环比为2014年第四季度。

4.例：（1）2017年1月的同比与环比？ 22 答：2017年1月同比为2016年1月，环比为2016年12月。
（2）2017年第一季度的同比与环比？答：2017年第一季度同比为2016年一季度，环比为2016年四季度。
例5（2018国考） 2015年第四季度在线餐饮外卖市场交易规模占全年交易规模的比重约（）。
A.21% B.28% C.37% D.49% 【解析】例
5.题目给了2015年、2016年，问的是2015年第四季度占全年 的，比重=2015年第四季度在线餐饮/2015年全年在线餐饮外卖市场交易额。
定 位表格，已知2015年在线餐饮外卖市场交易额为530.6亿元；表格给的是环比 增速，2015年第四季度=2016年一季度/（1+r）=231.1/（1+55.5%）。
比重=231.1/ （1+55.5%）÷530.6=231.1/（1.555*530.6）。
不要算看选项，
A、B项首位相同， 次位差＞首位，选项差距大，截2位计算，原式≈23/（1.6*53）≈3/（0.2*53） 23 =3/10.6≈28%，对应B项。
【选B】【注意】若柱状图改为同比增速，则所求比重=673.2/（1+36.3%）÷530.6。
【答案汇总】1-5：CBCCB 【知识点】顺差、逆差：
1.顺差：在一个时期内，一个国家（或地区）的出口商品额大于进口商品额，叫做对外贸易顺差（又称出超）。

2.逆差：在一个时期内，一个国家（或地区）的出口商品额小于进口商品额，叫做对外贸易逆差（又称入超）。

3.例：
（1）老师卖出东西1000元，为出口，花0.5元买馒头，为进口，出口＞进口，属于赚钱，为顺差，
（2）老师卖出东西1000元，为出口，今天在饭店花了10万元，为进口，出口＜进口，为逆差。
例6（2015上海）2013年1—11月，全国汽车商品累计进出口总额为1458.72 亿美元，比上年同期增长4.1%。
其中：进口金额745.63亿美元，比上年同期增长 3.2%；出口金额713.09亿美元，比上年同期增长5.2%。
2012年1—11月，全国汽车商品进出口贸易呈现以下哪种状况？（
）
A.顺差32.5亿美元
B.顺差44.7亿美元
C.逆差32.5亿美元
D.逆差44.7亿美元 【解析】例
6.读问题看时间，问2012年1～11月，材料已知2013年1～11 月，基期问题。
需要确定顺差还是逆差，需判断出口-进口，若结果＞
0，则为顺 差；若结果＜
0，则为逆差。
根据题意列式：基期出口额-基期进口额=713.09/ （1+5.2%）-745.63/（1+3.2%）。

（1）先观察正负，基期进口额的分子大、分母 小，分数大，故结果为负，即为逆差，排除
A、B项。

（2）算出现期，结果往往 会有一个现期的坑，以“坑”治“坑”：计算现期出口额-现期进口额=713.09-745.63 ≈-32，因此基期差不可能为-32，排除C项，对应D项。
【选D】 【知识点】基期和差： 24
1.先观察正负。
正负是利用分数比较，分子大分母小的分数大，小数-大数为负数。

2.再比较现期与基期的大小。
算出现期和差，排除易错项。

3.难一点就估算。
【拓一拓】（2014山东）2012年全国规模以上工业企业中私营企业利润总额 减去主营活动利润后是多少亿元： A.2511.9
B.-2511.9 C.4347.0
D.-4347.0 【解析】拓一拓.找私营企业的利润总额和主营活动利润，读问题，给的是 2013
年，问的是2012年，基期问题。
列式：基期差值=20876.2/（1+14.8%） -23388.1/（1+3.8%）。
后者的分子大、分母小，分数值大，小数-大数，结果为 负，排除
A、C项。
再看现期关系，现期差≈20876-23388≈-2500，接近B项， 所以基期差不可能为B项，排除B项，对应D项。
【选D】 例7（2016联考） 25 2013年1—10月我国货物运输总量最大的领域是（）。

A.水运
B.民航
C.铁路
D.公路 【解析】例
7.读问题看时间，给的是2014年1～11月，问的是2013年1～ 10月，2013年1～10月=2013年1～11月-2013年11月，基期和差问题。
找货 物运输总量，对应表格上半部分，注意选项单位陷阱，民航单位为万吨，其他主 体单位为亿吨，排除B项。
列式：铁路：35.0/（1-3.2%）-3.2/（1-6.5%）；公 路：303.6/（1+8.8%）-30.7/（1+8.6%）；水运：54.5/（1+6.8%）-5.4/（1+7.6%）， 可以发现三个式子的分母都比较小，公路的分子较其他主体的分子大很多，对应 D
项。
【选D】 【注意】坑：
1.“民航”存在单位陷阱。

2.选项主体顺序和表格主体顺序不一致。
例8（2016联考） 26 将4家企业按2015年1月每百万件快递业务丢失损毁的有效申诉量从高到低
排序，正确的是（）。

A.企业
2，企业
1，企业
3，企业4B.企业
1，企业
2，企业
3，企业4C.企业
2，企业
1，企业
4，企业3D.企业
1，企业
2，企业
4，企业3【解析】例
8.读问题看时间，题目问2015年1月，材料已知2015年2月，环比基期问题。
基期=现期/（1+r），列式：企业1：23.79/（1+49%）；企业2：8.89/（1+87%）；企业3：7.07/（1+114%）；企业4：6.37/（1+55%）。
分数比较，企业1分子大、分母小，企业1最大，排除
A、C项。
企业3：7.07/（1+114%）≈3.5，企业4：6.37/（1+55%）≈
4，企业4＞企业
3，对应D项。
【选D】 【答案汇总】6-8：DDD
二、现期量【知识点】现期量：
1.题型识别：给现在，求后面某时期的值。

2.计算公式：
（1）现期量=基期量+增长量。

（2）现期量=基期量*（1+r）。
例1（2017广州）2011年，全国教育经费总投入为23869.29亿元，比上年增长22.02%。
2012年，全国教育经费总投入比上年增加3826.68亿元。
2013年，全 27 国教育经费总投入比上年增长9.64%，比2009年翻了一番。
2013年，全国教育经费总投入约为（
）亿元。
A.28200 B.25600 C.30400 D.34700 【解读】例
1.读问题看时间，题目问2013年，材料已知2011年、2012年， 现期问题。
现期=基期*（1+r），2013年=2012*（1+9.64%），2012年=2011+增长 量=23869.29+3826.68≈23900+3800=27700，那么2013年=2012年*（1+9.64%） ≈27700*1.1=27700+2770=30470，与C项最为接近。
【选C】 【注意】若已知2009年为15200亿元，翻一番即为2倍，则2013年=2009 年*2=15200*2=30400，对应C项。
例2（2015山东） 如果按照2013年的同比增量计算，城镇私营单位就业人员年平均工资在哪
一 年超过5万元？（） A.2017年 B.2018年 C.2019年 D.2020年 【解析】例
2.按照2013年的同比增量计算，2013年同比增量=2013年-201 28 2年=32706-28752=3954元。
假设过n年超过5万元，则32706+3954*n＞50000，估算32706+4000*n＞50000，整理得4000*n＞17000，解得n＞4+，说明4年达不到5万，需要5年，2013年的5年后为2018年，对应B项。
【选B】 【答案汇总】1-2：CB 【小结】基期与现期：
1.基期量：
（1）识别：求前面某个时期的量。

（2）公式：基期量=现期量-增长量；基期量=现期量/（1+r）。

（3）速算：r大截位直除，r小化除为乘。

（4）基期和差：先用现期和正负排除再计算。

2.现期量：
（1）识别：求后面某个时期的量。

（2）公式：现期量=基期量+增长量；现期量=基期量*（1+r）。

（3）速算：截位计算，特殊数字。
课后测验
1.（2018云南）以下四个分数最大的是： A.118100/230.60 B.62100/151.60 C.3098/19.09 D.2589/6.81 【解析】
1.正确率85%，找分数最大的，分母的量级不同，把分母量级化为 29 相同的，3098/19.09=30980/190.9，2589/6.81=258900/681。
数据比较大的时候不建议直除，找分子最大的，A项的分子、分母均大，
A、B项比较，分子接近2倍，分母不到2倍，分子变化快，分子大的分数大，排除B项。

A、C项比较，分子3倍多、不到4倍，分母1倍多，分子变化快，分子大的分数大，排除C项。
A项与D项比较，分子是2倍多，分母是3倍多，分母速度快，分母小的分数大，明显A项＞D项，对应A项。
【选A】
2.（2018天津）2016年5月，银行业金融机构总资产金额为多少万亿元？ A.167 B.207 C.247 D.287 【解析】
2.正确率为85%，读问题看时间，材料已知2017年5月，题目问 2016年5月，基期问题。
定位表格列式，基期量=现期量/（1+r）=2328934/ （1+12.5%）。
观察选项，
B、C、D项首位相同，次位差＞首位，选项差距大，截 2位计算。
原式≈2328934/1.1，首位商
2，次位商
1，与B项最接近。
【选B】 2017年贫困地区农民家庭一产经营净收入人均2826元，增长3.2%，增速比上年提高0.5个百分点。
农民家庭二三产业经营净收入人均897元，增长20.4%，增速比上年提高6.5个百分点。
2017年贫困地区农村居民分项收入增速全面快于全国农村居民。
人均经营净收入3723元，增长6.9%，增速比全国农村平均水平高0.9个百分点。

3.（2018广州）2016年贫困地区农民家庭一二三产业经营净收入人均（） 30 元。
A.3483 B.3608 C.3723 D.8483 【解析】
3.正确率60%，读问题看时间，题目问2016年，材料已知2017年， 基期问题。
方法一：问
一、二、三产业经营净人均收入，总的就是
一、二、三产业，基 期量=现期量/（1+r）=3723/（1+6.9%）=3723/1.069，
A、B、C项首位相同，次 位差＜首位，选项差距小，截3位计算，原式≈3723/1.07，首位商
3，次位商
4， 对应A项。
方法二：基期和差。
根据材料，一二三产业经营净收入=一产业经营净收入+ 二三产业经营净收入=2826/（1+3.2%）+897/（1+20.4%）≈2826-2826*3.2%+90 0/1.25=2826-2826*3.2%+900*0.8≈2826-2826*3.2%+750=3500+-2826*3.2%，可 以排除

B、C、D项，对应A项。
【选A】 【注意】
1.寄语：奇迹仅仅只是留给那些努力的人，所谓的奇迹只是你努力过后的见证。

2.作业：今晚讲的所有题，动手做一遍。
有不会的明天早来，老师答疑。

3.预习范围：（P197～P208）第四节：增长率。

4.下节课18：50开始答疑。
【答案汇总】第一节速算技巧：计算型：1-5：BABBC；6-8：DAC；比较型：1-5：77.2/393.6＞66.1/458.8、337/31最大，＜，＜，＜，C；6-8：DDA 第三节基期与现期：1-5：CBCCB；6-8：DDD；1-2：CB 31 遇见不一样的自己 cometomeetadifferentyou 32