编辑：李孜设计：李坚真校对：赵阳电话：010-82296707邮箱：jixiaoping@ 中国教育报好老师微信“好老师”APP 专业聚焦 为“问题解决”而教 ——小学数学模型思维教育的探索实践 魏瑞霞 课堂是教师开展教育实践的重要场域，也是教师专业发展的主渠道。
直面教育现场中的问题，在“教”中“研”，在“研”中“教”，不断深化课堂教学变革，是教师专业发展的必由之路。
多年前，我们在教学实践中发现：一方面学生的知识学习与素养培育严重脱节，应用意识和创新能力不足；另一方面，教师的教学观念难以适应新课标、新教材，“穿新鞋走老路”现象时常发生。
为有效破解这一难题，我们以数学课程标准为蓝本，以促进学生思维发展为中心，以“问题解决”为突破口，以“数学建模”为主线，围绕小学数学模型思维教育进行了20多年的“本土化”探索，形成独特的教育思想和教学主张，积累了一些小学数学教学的变革经验。
寓“解决问题”于“主题活动”的教研探索 学生学了数学但不会用数学，在于教师过分关注“知识技能”的目标教学、以题海战术强化数学训练，导致学生难以真正理解数学本质、发展数学思维。
最初，我们依托“小学数学‘主题式’教学的实验研究”课题，探索了基于数学学习内容和学生生活的主题活动设计。
2003年，我们在编写青岛版《义务教育课程标准实验教科书·数学》的过程中也开展了课题研究，开发了“情境串—问题串”“问题情境—合作探究”等特色资源，创建了“确立主题活动—创设情境串—提出问题串—探究知识串—用知识串解决问题”的教学过程。
进而，将“问题解决”从能力培养上升到思维教育，提炼形成了“小学数学模型思维教育”的基本理念。
我们认为，数学模型思维教育的本质就是“现实世界—数学知识—数学知识内部的扩展—实际问题”的“数学化”，明确了现实问题数学化、数学问题生活化的“数学化”课程观。
寓“模型思想”于“应用问题”的实践推进 2011年版《义务教育数学课程标准》将“解决问题”改为“问题解决”，提出数学课中应注意培养学生的模型思想。
由于教师对“模型思想”“数学模型”“数学建模”等概念缺乏清晰而全面的理解和认识，导致教师在教学实践中建模意识淡薄，教学内容缺少生活原型
1 作为支撑和背景；用模意识匮乏，缺少对生活问题的共性分析、提炼及优化，难以形成具有稳定性的一般算法模型。
我们以“数与代数”领域的“问题解决”为突破口，探讨用“模型思想”解决“应用问题”，研发“如何构建应用问题数学模型”等课程资源。
我们采用文献学习和案例研究等多种方法，从知识分布、活动主题、问题情境、数量关系等方面梳理、提炼建模要点，构建“八横四纵”教程体系。
具体而言，我们根据建模要点之间的内在逻辑关系，用“合并模型”“拆分模型”“比较模型”“关系模型”“方程模型”“比例模型”“典型模型”等八条线加以串联，即“八横模型”；根据建模要点的地位和作用，以及模型运用在实际教与学中的侧重点，将其划分为“意义模型”“方法模型”“思维模型”“关系模型”，即为“四纵模型”。
“八横模型”和“四纵模型”构成了小学数学模型思维教育“八横四纵”建模教程体系，简称“八横四纵”建模教程。
其间，我们主持“小学数学‘应用问题’模型构建的实践研究”等两项省教学研究重点课题，将课题研究与课例研究有机整合，通过定期组织精品课例展示活动，将“观摩—反思—研讨”有效融入到教师专业成长中，帮助教师转变教育理念，改进教学行为，推动课堂教学改革。
教师从看得见的课堂组织中体会看不见的模型思维教育教学过程，学会教材二次开发、教学重点难点处理、教学合理衔接以及有效评价的方式方法。
教师在教研一体化的活动下，在感中悟、悟中议、议中学，自觉将模型思想教学应用到常态课堂中。
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3 ①“魏瑞霞名师工作室”成员走进山东省教育厅录播室，录制省远程研修资源。
②齐鲁名师魏瑞霞和孩子们一起走进生活，寻找数学。
③魏瑞霞团队研修活动。
资料图片 寓“数学建模”于“问题解决”的深化研究 基于“‘数学建模的过程’即‘问题解决的过程’”的思考，我们将模型思想的研究拓展到小学数学四大领域的问题解决。
我们以省规划办重点课题“小学数学‘问题解决’模型构建的实践研究”为依托，以问题情境创设搭建教与学的平台，以互动交流、探索实践深化教学方式转变，将现实问题数学化、数学问题生活化，激发学生数学学习的“再创造”。
我们遵循“问题情境—建立模型—解释应用”这一基本课程理念，结合“问题情境—表征问题—分析数量—建模求解—拓展应用”这一问题解决的基本心理过程，构建了小学数学模型思维教育的“五步建模”教学模式。
“五步建模”教学模式强调问题导向、任务驱动，不在于学生学到“应当知道的数学知识”，而在于强调学生学到“具有生活价值的数学思维”，充分体现“知行合一”“学用结合”的教学观。
本着教学评一体化的思想，我们借鉴布鲁姆和凯泽设计的数学建模过程的 子能力体系和PISA2012的数学能力评价框架，研制了小学数学表征能力评价指标、小学数学抽象能力评价指标、小学数学推理能力评价指标、小学数学建模能力评价指标四种评价框架体系。
我们结合学生思维认知规律 和数学知识发生逻辑，主要围绕“图像表征能力”“符号表征能力”两个维度，从“构建文本模型能力”“构建图像模型能力”“构建数学模型能力”三个层面，对不同能力水平进行相应的层级划分，为测查小学生数学模型思维能力发展水平，提供参照标准和评价依据。
与此同时，以多元化的评价方式，分层分类多角度地测评学生的数学模型思维能力。
在小学低段开展“趣味数学游园乐考”，通过“趣味算式—我会算”“奇妙图形—我会认”等形式，引领学生“游戏中悟数学”“活动中做数学”“绘图中画数学”“故事里找数学”“生活中用数学”。
小学中高段除必要的期末质量测试外，关注学生日常学习的参与度，充分发挥课堂练习和作业完成的诊断功能，检测内容突出问题的情境性、探索性、应用性、实践性、综合性和开放性，实现以评促教，以评促学。
这样，不仅巩固学生对基础知识和基本能力的掌握，而且培养学生学习数学的热情和信心，发展学生的数学核心素养。
寓“模型思维”于“问题解决”的经验推广 20多年潜心研究下来，我们将研究成果最终提炼形成“小学数学模型思维教育”，将“问题解决”从能力培养上升到思维教育，指向数学核心素养。
依托省规划重点课题“小学数学模型思维教育研究与实践”完善了小学数学模型思维教育的理论体系、实践体系和评价体系。
成果出来了，我们希望能更大范围地为小学数学教育带去启发，我们以“示范+普及”的方式，依托“魏瑞霞名师工作室”，深化线上培训与线下研修相统
一，通过国家级、省级、市级教师研修一体化的联动机制，围绕“建模要点”“建模设计”“建模策略”等方面开展交流，丰富教学智慧，助力青年教师快速成长。
回顾这些年的心路历程，经验可以凝练为三点：通过“专业引领”和“同伴互助”相向而行的教研活动，实现教育理念校本化；深化线上培训和线下研修相统
一，促进教师教学理念转变；坚持课题研究和课例研究相融合，深化教学实践，唤起教师专业高质量发展的内在动力。
如此一来，高质量教育就有了保障。
（作者单位系山东省东营市实验小学） 良师密码 把成长变成一种生命自觉 李志欣 “互联网+”时代，教师以自我需求为导向、自主发展为特征的“自专业”时代已经来临。
如果一位教师对他喜爱的一些活动或课程表现出兴趣与热情，决心去追求自己向往的目标，我们就会发现，他在学生们身上总能找到无穷无尽的点子和疑问，供自己研究和探索。
会读书才能教好书 一个教别人读书的人，自己却不读书，这可能是最滑稽怪诞的一件事情。
我工作过的多所学校均地处偏僻、经济落后。
那时我的工资不高，但仍坚持自费订阅杂志。
2004年，我被调往山东某县教学质量比较落后的一所农村学校任副校长，每天晚上10点后才能拖着疲惫的身躯离开工作岗位，但我仍然坚持读书一个多小时，甚至为了冥思苦想书中的观点，久久难以入睡。
现在，读书已经成了我生命中不可或缺的习惯，也成了我事业发展的助推器。
我读书遵循“三个一”原则：翻烂一本经典，选一本最爱的经典著作反复读，把它读透，掌握其精神实质所在；主攻一个专题，并坚持阅读六个月到一两年，你就会成为这方面的专家，再由一个专题拓展到多个专题，就会触类旁通，快速地将“一口井”变成“一个湖”；精研一位名家，根据自己的兴趣爱好、工作需要、任教学科、性格特点等来确定一位重点学习对象，收集这位重点学习对象的所有资料，长期研究， 良师小传：李志欣，英语特级教师，北京市育英学 校副校长，出版《优秀教师的自我修炼——给青年教师的成长建议》《教育微创新——发现细节的力量》等多部论著。
掌握其最基本的教育教学思想，并在实践中应用。
随着自己阅读数量、阅读能力、阅读兴趣与思想观念的不断丰富和提升，我的阅读面变得越来越广，对书的选择要求也越来越高，越来越有个性。
阅读时，我不再停留在浅层面如听书、读书、摘抄佳句，而是注重深度阅读，比如读完了一本书写一篇阅读心得，并在自己的工作中进行实践操练、学以致用，让所学知识有机会获得转化。
我把新知识链接到原有的知识结构中，通过阅读牵出自己的观点，用文字写下来与大家分享，不断打破原有知识结构。
用写作促进反思 写作可以改变自己的职业状态，加强专业反思，提升专业能力，或许还会启发他人，这是一件非常美妙的事情。
我是一名英语教师，对我来说写作并不是特长，但不管写得好与坏，我仍坚持写。
刚开始，我以写英语教学方面的论文为主，随后开始涉及一些管理类文章。
我更喜欢写一些教育随笔或教育故事类文章，撰写随笔是一种最好的反思行动。
每一堂课结束，包括授课、听课、评课，我都会主动撰写教学反思；每一次外出学习，我都要完成自己的学习反思；关于教育教学主张与经验，我也会积极进行梳理、提炼，形成文字。
在此基础上，我会围绕自己的研究主题，申请课题进行实践研究。
每一篇反思文章，我都发在微信公众号里，供大家批评指正。
撰写反思已经成了我的日常生活方式，成了助推我成长、改进教育教学策略的有力工具，我学会了用自己的声音对各种教学策略的情境做出解释，这种解释使我更清醒地看到自己的教学决策过程，发现适合自己行动的最佳方案。
现在，我以撰写学校管理、课程改革、教师和学生成长故事等主题的文章为主，也写点儿家庭教育方面的小文。
还开设了“我的教育微生活”专栏，坚持每周最少更新一篇，教师和家长们很愿意通过我的这些文章了解学校的办学理念、校长的办学思想、学校师生的教育生活。
遵循规律提炼主张 我长期从事初中英语教学，深知当 下英语教学的不足，如不分昼夜地背单词、听录音、研究语法，即使一部分学生成绩好些，也只是试题多做一些、阅读水平高一点儿，却仍然听不懂、讲不出，更不用说把英语作为工具与人交流思想。
针对这个问题，有人提出从语法入手，有人提到听说是关键，还有人建议听说读写一起练。
反映在一线教师课堂上，教学观念与方法更是五花八门。
我遵循语言的进化、成长和文化发展规律，结合2012年中小学英语新课程标准（当时的最新修订版），多年进行“基于语言学习本体论的英语特色课程行动研究”，逐渐形成了自己的英语教学主张：一是以聆听为学习切入点，驱动学生英语自然习得；二是依据课程标准精神，研发真实的英语文化素材；三是开发英语学习工具，挖掘语言表达艺术。
2018年，我被派往北京市密云区一所城乡接合部学校任校长，五年的实践探索后我形成了“薄弱学校优质发展”的治理主张即“‘全学习’课程改革撬动育人生态重构”，以此主张为统领，一系列创新举措相继推出，不仅本校学校改革取得了突出成效，也为薄弱学校有效推进课程改革与育人模式创新创造了经验。
作为教师，规划好自己未来想成为什么样的人；懂得阅读的重要性以及深度阅读的技巧；有成果和产品意识，用写作管理自己的知识；解放自己的职业兴趣，形成自己的教学主张，就会享受到自主成长的乐趣，体验到劳动创造影响他人的愉悦，把成长自然化，最终变成一种生命自觉。
扫码观看《校长影子挑战》 2022年5月19日星期
四 2006年，我从齐齐哈尔师范学 一校一英扶语”教计育划专，业支毕教业两后年参期加满了之“后三却支由教在名于顺利各通种过原特因岗没教有师留考任试。
，2再00次9年回，到我了乡村 我热爱的乡村教育中。
一份感动让我选择了坚持 特带着满满的憧憬，我来到大兴中 学，映入眼帘的是一排排低矮的平 岗房、黄土漫天的操场，现实把我的美 好憧憬击打得粉碎：简陋的教室，破 旧的课桌椅，冬天居然还要用炉火取 暖，这些和我心中的想象相差太远 教了。
学校领导热情地接待了我，告诉 我工作内容之后，我就开始了特岗教 师生涯。
师第一节课，面对着那些稚嫩中带 王 着期待的眼神，我既兴奋又紧张，不 刚 知道自己说了些什么，第一堂课上砸 的了。
这些农村孩子却把我围了起来， 叽叽喳喳问个不停：“老师，你多大 了呀？”“老师，你长得可真帅。
”“老 成师，以后就你教我们英语吗？” 我忙着应付他们，这时一个女生 跑过来，递给我一张纸巾：“老师， 您出汗了，快擦擦吧。
”望着这些稚 长嫩而真诚的脸庞，我没有一丝厌烦情 绪，反而是在深深自责没有上好这
一 节课，同时心中突然升起一种自豪感 之和幸福感，一瞬间忘记了这些破旧的 课桌椅，忘记了这破旧的教室，眼中 只有这群孩子朴实而真诚的笑脸。
我 路下决心，一定要做一名出色的农村教 师。
一眨眼已过三年，我把所有精 力都投入到工作中。
我深深地爱上 这所农村学校，还有这些朴实可爱 的学生。
服务期结束时，我毫不犹 豫地选择了留任，现在我也已经把 家安在了大兴，是这里的孩子留住了我的心。
一份爱心让我选择了付出 从参加工作到现在，我一直担任班主任工作。
在班级管理
中，我急学生所急，想学生所想，把学生的教育看得高于一切。
工作中，我注重言传身教、和学生一起成长。
每日清晨，我提前半小时到班级准备一天的工作，晚上陪住宿生一起上晚自习。
2013年5月，我所带八年级正是学生阶段目标界定的关键期，学生的思想不稳定，难免会出现大的思想波动。
为了稳定学生们的情绪，我每日早出晚归，利用节假日进行家访。
同为教师的爱人正身怀有孕，同时身体又很不好，需要住院治疗。
一边是四十几个学生的将来，一边是需要我日夜陪伴的至亲，真是取舍艰难。
爱人最懂我，她鼓励我回学校，让岳父岳母陪同住院。
就这样，一颗心，一个人，一份情，让我在家与学校之间疲于奔波。
白天到学校，我是四十几个学生的班主任、主心骨，促膝谈心，带领学习，鼓励上进。
而每天晚上8点半回到空空的家里，则是满心对爱人和未曾见面的儿子的愧疚、对岳父岳母的感激。
说实话，我不是工作狂，但是作为教师，内心最不想也最不能见到的，就是学生们清澈眸子里出现暗淡。
这是学生第一次面对如此重要的选择，我作为班主任一定要帮助他们，我带了他们三年，学生的家庭情况、性格特点都比较了解，这些工作别人不熟悉，不能找人替代，这是影响孩子一辈子的事，不能耽搁，我必须尽我的责任。
我担任班主任的日子虽然不长，但在不断请教和努力中我发现，班级管理的要点还在于“敬业和奉献”，要在管理班级中有新思路、新办法就必须真正地走到学生的内心中去。
为了更顺畅地沟通，我在班里设置了“情感沟通箱”。
一方面学生把学习、生活、交友等方面遇到的难题或者想不通的事情写在纸上投进信箱，我也通过这种方式回答学生的提问；另一方面，班级出现的问题和解决方法写在纸条上，通过“情感沟通箱”为班级出谋划策，班级得以实现民主管理。
结合学校的发展目标教育，我引导学生自己制订发展目标，设立成长记录袋，并用综合素质评价促使学生们达成目标，养成良好的习惯和形成优秀的思想品质。
学生们热情高涨，正赶上学校举行秋季运动会，学生积极组织参加比赛，获得年组第一的好成绩。
现在的初中生多数是独生子女，过生日是常事，但互相邀请容易滋生攀比风。
为此，我以“学会关心，俭以养德”为教育的切入点，利用班会时间，连续开了3次集体生日班会，起到了很好的引领效果。
一份责任让我选择了努力 我担任学校英语教学任务，工作中我喜欢研究教法，愿意向老教师请教。
我利用一切可以利用的时间钻研教材，分析学生，想办法，出新招，促教学。
结合学校发展目标教学理念“关注和促进每一名学生的发展”，我利用班级特点，和英语组的同事们一起探讨出适合农村的英语教学模式“感知体会—语言实践—综合运用”，并大胆应用到教学中，取得了很好的效果。
不仅如此，我充分利用班主任善于做学生思想工作的优势，给学生打气助威。
班里的一些学生平时成绩不理想，我就通过情感沟通、树立自信、制定学习目标、冲刺达标等一系列的办法，帮助学生实现了突飞猛进的成绩提高，真正做到了“用目标引领教学，用心去关注学生发展”。
我不计较个人得失，一切以学生利益为前提，争取科任教师的全力配合，形成教育合力，共同促进学生的发展。
和我搭班的数学教师年纪大，而且家里有人需要照顾，我一直默默帮他收发作业，做学生的思想工作，主动帮他串课；本班级的数学成绩不好，我主动找学生和数学教师沟通、出主意。
几年来，我所带班级被评为县级优秀班集体，我也获得了县级“优秀班集体成果展示”特等奖，多次被评为县级优秀教师、镇级师德先进个人、市级教学设计一等奖等。
对于教龄不长的我来说，这些都是莫大的鼓励和鞭策。
学校也在发展，如今大兴中学已有了崭新的教学大楼、先进的教学设备，践行着超前的教育理念，全校师生积极奋发。
我经历了学校的发展，学校也见证着我的每一步成长。
成为一名特岗教师是我的幸福，能走进一所扎根农村大地办教育的学校更是我的幸福，我会怀揣这份幸福，用“踏实肯干”“努力进取”行走在教书育人的道路上。
（作者单位系黑龙江省齐齐哈尔市泰来县大兴镇中心学校）